たすき掛けのやり方

何故「たすき掛け」と言うのか

襷（たすき）って聞くと、

駅伝とか選挙の演説っぽい。

でも語源は、

紐とか布地のものを使って、和服の袖をたくし上げる「たすき掛け」からきているらしい。

その「たすき掛け」をすると、両肩から両脇へ斜め十文字にかけて紐とか布地のものが結ばれる。

因数分解で使う図式が、その十文字(たすき掛け)と同じ形になっているから、

因数分解で使う図式を「たすき掛け」と呼ぶようになった。

たすき掛けのやり方

ということで、

和服の袖のまとめ方！

ではなく、因数分解における「たすき掛け」という技をやっていこうと思う。

「たすき掛け」というのは一つの技に過ぎない。

どういうものなのかというと、

こんな感じの図式で、

因数分解の公式４．

これを使いやすくするもの。

とりあえず、実際に数字を入れて解いてみると分かりやすいと思う。

STEP１．「ｘの２乗」の係数の掛け算の組み合わせ(a,c)を探す

「6」の掛け算の組み合わせは、

この2つ。

ここでは、2次の係数は、正の数の組み合わせだけ考えれば良い。

STEP２．定数項の掛け算の組み合わせ(b,d)を探す

「－6」の掛け算の組み合わせは、

この4つ。

STEP３．これらの組み合わせの中からac+bd=－5になるものを見つける

まず、「ｘの２乗」の係数の組み合わせひとつを縦に並べる。

その右横に、「定数項」の係数の組み合わせひとつを縦に並べる。

次に、斜めに掛け算をして、結果を右へ書く。

同じようにもう片方もやる。

このバッテン部分がたすき掛けの所以。

この一番右の数字を縦に足し算して、その答えが(ad+bc)部分になる。

とりあえず足し算すると、

こんな感じになる。

他の組み合わせも試してみる。

ここで、

こんな感じの、横に並んだ数字が「１以外の公約数を持つような場合」は考えなくていい。

１以外の同じ数字になってたり、倍数になってたり。

この例で、もしこのまま式に直したとき、

こんな感じに「2,3,6でくくる」ことができてしまう。

因数分解をする前の

この式は「2,3,6でくくる」ことはできない。

2,3,6でくくることができない以上、

この組み合わせは考えなくていい。

それを踏まえて、他の組み合わせを考えると、

この４つになる。

この中で、ac+bd=－5になるのは③なので、

これでたすき掛けの図式を使って、因数分解できた。

STEP１．「ｘの２乗」の係数の掛け算の組み合わせ(a,c)を探す

STEP２．定数項の掛け算の組み合わせ(b,d)を探す

STEP３．これらの組み合わせの中からac+bd=－5になるものを見つける

この３つのステップで、たすき掛けの図式を使って因数分解をすることができる。

定義を知る

定義というか、豆知識。

まとめ

STEP１．「ｘの２乗」の係数の掛け算の組み合わせ(a,c)を探す

STEP２．定数項の掛け算の組み合わせ(b,d)を探す

STEP３．これらの組み合わせの中からac+bd=－5になるものを見つける

たすき掛けをする前に、くくれる文字があったらあらかじめくくっておく。

大きい数字になると、無理にたすき掛けで解くより、「解の公式」を使った方が良い。

あくまで、たすき掛けは図式を使った一つの技に過ぎない。