強敵、因数分解（壱）

どれだけ公式を覚えても、

どれだけ技を磨いても、

あらかじめ知っていないと、

初見では進めないだろってヤツがいる。

どうしても突破できない問題がある。

それでもどうにかして突破したい。

解いてみて出した答えが間違えていた、とかではなく、

そもそも答えまでたどり着けない、

解ける気がしないお手上げ状態になった問題。

余力がある人は、まず問題だけを見て解いてみてほしい。

問題１．

この式を因数分解する。

3乗がある時点でもうそっとペンを置きたくなる。

しかも文字が3つ。

どこから手を付ければいいのか分からない。

とりあえず展開して「aについて降べきの順に整理」する。

3乗の係数である(b－c)と形を合わせるために、

aの係数は－１でくくり、

定数項は共通因数bcでくくる。

ここで、aの係数と定数項が何やらいじれそう。

因数分解の公式を使って分解していくと、

(b－c)が共通因数でくくることができるようになる。

ここからペンが1ミリも進まなくなった。

どう頑張ってもaの3乗が邪魔すぎて因数分解できなかった。

これは知っておかなければ多分解けないと思う。

次にやることは、{　}の中を展開する。

ここに来て展開はヤバい。

そろそろ何やってるのか分からなくなる頃。

展開してどうするのかというと、

「bについて降べきの順に整理」する。

これはもう分からん。

aで整理してたところ、急にbで整理し始めるのは知らないと無理。

整理すると、{　}の中で(c－a)が共通因数になりそうなことが分かるから、

それに向けて因数分解していく。

ここまでくると、(c－a)が見えてくるから、くくっちゃう。

あとは、{　}の中が因数分解できそうだから、

こんな感じになって、一応終わり。

これでも正解。

正解なんだけど、欲を言うとキレイに整理したいから、「輪環の順」を使っちゃう。

綺麗な形にしたらこんな式になる。

これで因数分解できた。

定義を知る

特にないか。

まとめ

解いた結果が間違えていたとかではなく、

そもそも答えまでたどり着けない問題にぶち当たることが何度もあると思う。

個人的に、それはとても良いことだと思う。

自分の持ち合わせてる武器に何が足りてないのかを知ることができるから。

解ききって間違えるよりも、得られるものが多い気がする。

牛丼食べたい。