平方式と完全平方式と平方完成

因数分解を解いていく中で「平方式」という聞き慣れない言葉が出てきた。

意味を調べても「完全平方式」とか「平方完成」ばかり出てくる。

ヘイホーヘイホーだらけでよく分からん。

一番よく出てくるのは「二次関数のグラフ」の単元だと思う。

だけど、因数分解で出てくる以上、

二次関数のグラフへ入る前の前提知識として、因数分解で取り上げる。

平方式とは

「平方式」っていうのは、

こんな感じの式のこと。

とりあえず、これを「平方式」と呼ぶ。

完全平方式とは

「完全平方式」っていうのは、上の平方式と合わせた書き方をすると、

こんな感じの式のこと。

「a=1」で「c=0」のとき、(　)の2乗のみが式として残る。

これを「完全平方式」と呼ぶ。

平方完成とは

「平方完成」とは、

二次の多項式を平方式や完全平方式に変形させること。

こんな感じ。

具体例

具体的な数字を入れてみると、

こんな感じ。

定義を知る。

同じような名前で覚えにくいけど、明確な違いがある。

まとめ

平方式と完全平方式は式の形の名前。

平方完成は式の変形をする作業の名前。

定義とか名前が分かったうえで、やり方にとりかからないと、

何をやってるのか分からなくなる。

といっても、

問題を解く分にはやり方さえ分かっていればいいんだろうけど。