実数？有理数？整数？

計算で使う数字にはいろんなものがある。
それらの数字にはいろんな性質があって、いろんな分類をすることができる。
とりあえず、順番に見ていこう。

実数って何？

まずは「実数」というもの。
実数とは、有理数と無理数を合わせた、数直線上の点で表すことのできる数のこと。

実数は「存在するすべての数」とも言われるけど、ちょっと抽象的すぎる定義で、あまり好きじゃない。まあ、そもそも数学がだいぶ抽象的な学問。

有理数って何？

有理数とは、分数の形で表すことができる数。

こんな感じ。

こういうのは全部有理数。
有理数の中でもさらに「整数」「有限小数」「循環小数」に分けることができる。

整数とは？

整数とは、０と、０に次々１を足した数と、０から次々１を引いた数。
少数のない数。

その中でも
０よりも大きい数を自然数（正の整数）、
０よりも小さい数を負の整数と呼ぶ。

有理数でもあるから、すべて分数の形で表すことができる。

有限小数とは？

有限小数とは、終わりのある少数のこと。

こういうの。
有理数でもあるから、すべて分数の形で表すことができる。

循環小数とは？

循環小数とは、終わりのない循環する少数のこと。
有限小数に対して無限小数。

こういうの。
有理数でもあるから、すべて分数の形で表すことができる。

無理数って何？

「有理数」に対して「無理数」というのがある。
無理数とは、終わりのない循環しない少数のこと。
有限小数に対して無限小数。
有理数が分数で表すことができるのに対して、無理数は分数じゃ表せない。

全部、終わりがない少数で、循環しない少数で、分数で表すことができない。

定義を知る

実数全体のイメージ。

まとめ

それぞれの数字には個性がある。
知らなきゃ計算できないわけではない。
でもそれぞれの個性を知っていれば、数字に対する視野が広がると思う。