少数を分数にするやり方

実数の中でも、有理数であればどんな数字でも分数の形にすることができる。
どうやって分数の形にするのか。

有理数の種類

有理数は、

・整数
・有限小数
・循環小数

の3種類。
一つずつ見ていこう。

整数を分数にする

整数とは、０と、０に次々１を足した数と、０から次々１を引いた数で、少数のない数。つまり、

こういうやつ。分母を「１」で表すと、

これで整数を分数にできた。

有限小数を分数にする

有限小数とは、終わりのある少数のこと。

こういうやつ。
これは、小数第何位まで数字があるかをまず見る。
それを整数にするために、10や100を掛けていく。
その掛けた10や100は掛けただけ分母に表す。

こんな感じ。
これで有限小数も分数にできた。

循環小数を分数にする

問題はこれ。
有理数の中で一番分数にしにくいやつ。
まず、表し方の特徴として循環する部分の数字の始めと終わりの上に「・」をつけて表す。

こんな感じ。

これ全部分数で表せます。

例１．

STEP１．文字に置き換える

なんでもいいので、とりあえず「＝A」とおく。

STEP２．循環部分を整数部分まで来るようする

両辺を１０倍する。

STEP３．小数点以下が揃うようにして引き算する

例２．

STEP１．文字に置き換える

なんでもいいので、とりあえず「＝A」とおく。

STEP２．循環部分を整数部分まで来るようする

両辺を１００倍する。

STEP３．小数点以下が揃うようにして引き算する

例３．

STEP１．文字に置き換える

なんでもいいので、とりあえず「＝A」とおく。

STEP２．循環部分を整数部分まで来るようする

両辺を10000倍する。

STEP３．小数点以下が揃うようにして引き算する

まず小数点以下を揃うようにする。

引き算。

これで循環小数も分数にできた。

定義を知る。

一番厄介な循環小数を分数にするステップ。

STEP１．文字に置き換える

STEP２．循環部分を整数部分まで来るようする

STEP３．小数点以下が揃うようにして引き算する

まとめ

手順さえ覚えておけば、どんな有理数も分数にできる。