平方根とは

平方根とは

2乗するとaになる数を、「aの平方根」って言い方をする。
例えば、2乗すると「４」になる数は、「２」と「－２」だから、
４の平方根は±２である。（±２を2乗すると４になる。）
平方は、ある数を2乗すること。

「aの平方根」は2乗すると「a」になる。
実際に数字を入れてみると、

こんな感じ。
平方根を表すのに「根号（こんごう）」という記号を使って、
根号の中に数字や文字が入っていたら「ルート」って呼ぶ。

こんな感じ。
実際に使ってみると、

こんな表し方になる。

根号の中の数字や文字が「正の数」「０」「負の数」のときで、
平方根の扱いが変わってくる。

正の数の平方根

「正の数の平方根」は２つある。
例えば、「4の平方根」つまり「2乗すると4になる数」を考えると、

という感じに、「2」と「－2」の2つある。
根号を使って表すと、

こんな感じになる。
他の数字でも見てみると、

この2つの数は、絶対値が同じになるという性質がある。

０の平方根

０の平方根、つまり、2乗して０になる数というのは、
正の数と違い「０」の１つだけしかない。

負の数の平方根

負の数の平方根は、
実数の範囲では存在しない。

平方根の近似値

「4の平方根は±2」というたまたま整数の形になったけど、
「2の平方根」とか「3の平方根」は整数の形にはならない。
とりあえず、分かりやすくするため±のうち＋だけ見ていく。

こんな感じに、終わりのない循環しない少数、無理数になる。
数字の羅列を覚えるのは難しいけど、
よく出てくる平方根の近似値は、
有名な語呂合わせがあるからそれでなんとなく覚えておけば良い。

定義を知る

平方根を表す記号

まとめ

平方根は、扱いが結構難しいと思う。
展開が組み立て作業で因数分解が分解作業というのと似ている。
2乗するとaになる数というのは、計算するというより、
計算された数字を巻き戻す感覚に近い。
分かりにくい。
ムズイ。
けど、
いろんな式に腐るほど出てくる。
腐らないように料理してやろ。