筆算の開平法の原理

筆算の開平法にはちゃんとした原理がある。

原理

まず、ルートを外した時に、何桁の数字になるかを調べる。
ルートの中の数について、

ということができるので、3桁であることが分かる。

と、

こんな感じに表すことができる。
右辺をある程度まで展開すると、

こんな感じになる。
まだ展開できるけど、ここで止めておく。

筆算の開平法で、小数点の位置から2桁ずつ区切るのは、
平方根の各位が2桁ごとに立つからということが分かる。

ここで展開した式に注目すると、

こんな感じに、まず百の位が求まる。
次に、

ここまで計算できる。
右辺に注目すると、

こんな感じに、十の位も求まる。
最後に、

ここまで計算できる。
右辺に注目すると、

こんな感じに、一の位も求まる。
これで3桁全部求めることができた。

定義を知る

まとめ

原理を知っておくことはとても大切なこと。
今自分が何をしているのかを把握するためにも。

勉強ノート