1次不等式とは

1次不等式の答えは、一つの値になるというわけではなく、無数の値が答えとなる。
それを表すために不等号を使っている。

1次不等式とは

不等式のすべての項を左辺に移行して整理したとき、左辺がxの1次式になる不等式を、「xの1次不等式」と呼ぶ。

1次式とは、最も次数の高い項の次数が「1」の式ということ。

連立不等式とは

いくつかの不等式を組み合わせたもの

不等式の解とは

xについての不等式を考えると、
不等式の解とは、不等式を満たすxの値のこと。
不等式のすべての解を求めることで、「不等式を解く」ことができる。

連立不等式の解は、いくつかの不等式の解に共通する範囲となる。

コツ

連立不等式を解くときのコツは、符号の向きを揃えること。

ここで注意することがある。

不等式の解と数直線

不等式の解数直線を使って表すこともできる。

連立方程式の解も、いくつかの不等式の解に共通する範囲を数直線で表すことができる。

こんな感じ。
斜線のところが連立方程式の解になる。

≦と<の区別

数直線で不等式の解を表現するには、不等号を使い分けなくてはいけない。

不等号の種類は「≦,≧」と「<,>」の2種類ある。
この2つを使い分けるために、数直線上では「○」と「●」で使い分けている。
さらに分かりやすくするため、「○」の方は上へ伸ばす線を斜めに描いている。

こんな感じ。

定義を知る

不等式の解の数直線

連立不等式の解の数直線

≦と<の区別

まとめ

不等式は慣れるまで少し難しいと思う。
数直線を何回も書いて慣れてくれば扱いやすい。
解が一つの値になるというわけではなく、無数の値が解となることを、
数直線という道具を使ってしっかり押さえていれば大丈夫。

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