絶対値を含む方程式(1)

絶対値記号は、外すと「プラス」になるという性質がある。
この性質を利用して、方程式の中に絶対値が出てきたとき、
場合分けをして考えなくてはいけないことがある。

右辺が正の数のとき

まず、「|  |=正の数」の場合を考える。

絶対値の性質は、

なので、これを式と照らし合わせる。

こんな感じになる。
この「x≧-1」「x< -1」場合分けを使って解を求める。

順番に、まずは 「x≧-1」 から、

こんな感じになる。
ここでいったん、条件に合うかを確認する。
条件というのは 「x≧-1」 のこと。

この確認作業は忘れがちなので、忘れないようにしなきゃいけない。

次に 「x< -1」 を、

こんな感じになる。
ここで同じように、条件に合うかを確認する。
条件というのは 「x< -1」 のこと。

条件の確認作業を忘れずに。
答えは、

となる。

法則

絶対値を含む方程式で、右辺が正の数の場合、法則がある。

定義を知る

絶対値については知っておいた方が良い。

法則

まとめ

場合分けはできるようになっておきたい。
そのあとに、条件の確認をするようにする。
全部一気にしようとせずに、順番に一つ一つ確実に押さえていこう。

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