2次方程式の解の公式の証明

2次方程式を、解の公式で解く解き方がある。
この「解の公式」はどうやって導き出したのかを、これから証明してみようと思う。

解の公式とは

解の公式とは、

これのこと。

解の公式の証明

まず、

この式を変形していく。

ここまで変形することができた。
ここで、両辺を見比べると、平方根の関係であることが分かる。
つまり、

こんな感じになる。
あとは、「x=~」の形にしていく。

これで解の公式を証明することができた。

定義を知る

解の公式

まとめ

公式がどういう証明の下で成り立っているのかを知っておくと、
万が一公式を忘れてしまったとしても、公式を導き出すことができる。
何より、証明をできるようになっておけば、公式の形を覚えやすい。
解の公式の証明はできるようになっておいた方が良いと思う。

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